최소공배수1 한국수학올림피아드[KMO] 2018 중등부 12번 풀이 1번과 2번 식이 주어져 있고, 이 식들을 이용하여 a + b를 구하는 문제이다. 최대공약수와 최소공배수를 식으로 나타내고 정리해서 몇가지 Case로 나눠 추론하면 풀리는 문제이다. 두 양의 정수 a와 b를 다음과 같이 나타내보자 두 양의 정수 a와 b의 최대공약수를 d라고 정의하면, a = d * s b = d * t (s와 t는 Relatively Prime) 위와 같은 식을 세울 수가 있다. 위 값을 2번 식에 대입해 보자 ab + lcm(a,b) = 432이므로 ds * dt + dst = dst(d + 1) = d(d+1)st = 432이다 432를 소인수분해하면 d(d+1)st = 2*2*2*2*3*3*3 으로 나타낼 수 있다. 우리가 정리한 식을 다시 한번 자세히 보자 d(d+1)st = 2.. 2022. 4. 15. 이전 1 다음
