조화수1 조화수(Harmonic Number)는 자연수가 될 수 없음을 증명하기 조화수란 무엇인가? 조화수가 대체 무엇일까요? 임의의 양의 정수 n에 대하여 n번째 Harmonic Number Hn은 다음과 같이 정의됩니다. Hn = 1+1/2+1/3+...+1/n으로 정의되는 수를 n번째 조화수 라고 합니다. 오늘은 임의의 자연수 n에 대하여 Hn은 절대 자연수가 될 수 없음을 증명하도록 하겠습니다. 조화수는 자연수가 될 수 없음 일단 자연수 M을 다음과 같이 정의해 봅시다. M = lcm(1,2,3,4,...,n) (M은 1부터 n까지의 모든 정수에 대한 최소공배수) 그러면 1부터 n까지의 모든 정수 k에 대하여 k * ak = M을 만족시키는 정수 ak가 반드시 존재합니다. 그러면 Hn을 다음과 같은 식으로 바꿀 수가 있습니다. 여기서 M은 반드시 짝수입니다. 왜 그럴까요? 아.. 2022. 4. 19. 이전 1 다음
