소수2 에라스토 테네스 체 [Sieve of Eratosthenes] 및 증명 이해하기 오늘은 특정 자연수 이하의 소수를 찾는 알고리즘인 에라스토테네스의 체, 그리고 여기에 활용되는 소수 관련 수학적 정의를 증명하는 시간을 가져 보겠습니다. 에라스토테네스의 체 [Sieve of Eratosthenes] 에라스토테네스의 체란 기계의 도움 없이 순수 손 계산을 사용하여 특정 자연수 이하의 소수를 구하는 유일한 알고리즘입니다. 에라스토테네스의 체를 설명하기 전에 다음 수학적 정의를 설명하겠습니다. n이 합성수라면 p | n, p 2022. 4. 21. [Euclid's theorem] 소수의 무한성 이해하기 쉽게 증명하기 소수는 무수히 많다 Euclid's theorem 유클리드의 정리 소수(1과 자기 자신으로밖에 나누어 떨어지지 않는 수)는 무한히 존재한다는 정리입니다. 소수를 한번 나열해 볼까요? 2,3,5,7,11,13,17,19,23...... 소수는 끝없이 나열할 수 있으며, 그 개수는 무한입니다. 소수가 무한 개라는 것을 과연 어떻게 증명할 수 있을까요? 후술할 산술의 기본정리(Fundamental Theorem of Arithmetic)와 수학적 귀류법(Proof of contradiction)을 이용하여 직관적이고 쉬운 방법으로 증명할 수 있습니다. 듣자마자 패닉이 옵니다. 하지만 내용을 들여다보면 별볼일 없으므로 저의 논리를 그대로 따라오시기만 하면 자동으로 증명이 됩니다. 산술의 기본정리(Fundamen.. 2022. 4. 18. 이전 1 다음
